משולש, ברמת ההגדרה, הוא מצולע בעל שלוש צלעות, שלוש זוויות ושלושה קודקודים. אחת השאלות המרכזיות בתורת הגיאומטריה נוגעת לחישובו של שטח משולש, חישוב שנחשב לפשוט ולבסיסי באופן יחסי. הצורה הפשוטה ביותר לחישובו של השטח מובאת להלן.
חשוב לשים לב שהשטח צריך להיות מחושב על בסיס אותו קנה מידה של אורכי או רוחבי הצלעות. אם מודדים את הפרמטרים בסנטימטרים, הרי ששטח המשולש יחושב בסנטימטר רבוע (סמ"ר).
שלבים לחישוב שטח משולש
שלב 1: מידות
כצעד ראשון, ובאם אין בנמצא נתונים לגבי המשולש, בצעו מדידה שלו. המדידה מבוצעת באמצעות סרגל, כאשר הפרמטרים הנוגעים לענייננו הם רוחב המשולש (הבסיס), אורך המשולש וגובהו.
שלב 2: סימון
סמנו את הצלעות השונות באותיות לועזיות שיאפשרו לכם לזהות אותן.
שלב 3: שטח המשולש
לאחר שמידות המשולש ידועות לכם, מתחיל החישוב של השטח עצמו. הנוסחה המתמטית מבוססת על חצי המכפלה של גובה המשולש באורכה של הצלע אשר אליה הוא יורד.
לדוגמא: כאשר רוחב הצלע 20 ס"מ וגובה הניצב היורד אליה 10 ס"מ, נכפיל את המספרים ונקבל 200. את התוצאה נחלק ב-2, ומכאן ששטח המשולש במקרה הנתון הוא 100 סמ"ר.
טיפים ואזהרות
- חישוב שטח של משולש ישר זווית נחשב לפשוט יותר: כדי לעשות זאת יש להכפיל את הניצבים ולחלק בשתיים.
- כאשר ידועה הזווית שבין שתי צלעות, שטח המשולש מבוצע על ידי הכפלת שתי הצלעות בסינוס הזווית שביניהן וחלוקה בשתיים.
- ישנה נוסחה מהירה יותר לחישוב שטח משולש שווה צלעות. הנוסחה המקוצרת היא מכפלת צלע בריבוע בשורש שלוש וחלוקה של התוצאה בארבע.
- בפתירת שאלה מתמטית שאינה כוללת נתונים או יכולת מדידה ייתכן בהחלט שתצטרכו לבטא את גובה המשולש באמצעות זוויות או צלעות שונות בו.
